Zebry sú charakteristické čiernymi a bielymi pruhmi. Ich pruhy majú rôzne vzory, jedinečné pre každého jednotlivca. Zebra stepná má hrubé telo s relatívne krátkymi končatinami. Krk je u samcov hrubší ako u samíc. Uši sú vzpriamené a majú zaoblené špičky. Sú kratšie ako u zebry horskej a užšie ako u zebry Grévyho. Rovnako ako všetky voľne žijúce koňovité, aj zebra stepná má na krku vztýčenú hrivu a chumáč srsti na konci chvosta.
Zebra stepná je spoločenské zviera. Zvyčajne žije v malých rodinných skupinách (tzv. háremoch), ktoré tvorí žrebec, niekoľko kobýl a ich potomkovia. Členstvo dospelých jedincov v háreme je stabilné, zvyčajne zostávajú spolu mesiace až roky. Existujú aj skupiny čisto samčie. Ide o stabilné skupiny do 15 samcov s vekovou hierarchiou na čele s mladým samcom. Títo samci zostávajú vo svojich skupinách, kým nie sú pripravení založiť hárem. Mládenci sa pripravujú na svoje dospelé roly hranými súbojmi a pozdravnými/výzvovými rituálmi, ktoré zaberajú väčšinu ich aktivít. Počas migrácie sa viaceré háremy a skupiny mládencov stretávajú, aby vytvorili väčšie stáda, kde môžu byť stovky zvierat.
Žrebce vytvárajú a rozširujú svoje háremy “unášaním” mladých kobýl z ich rodných háremov.
Kobyly existujú v hierarchii, pričom alfa samica sa ako prvá spári s háremovým žrebcom a je tá, ktorá vedie skupinu. Keď sa do skupiny pridajú nové kobyly, stretnú sa s nevraživosťou ostatných kobýl.
Žrebec sa pári so všetkými svojimi kobylami. Kobyla rodí v blízkosti svojej skupiny. Mláďa je schopné takmer okamžite stáť a do týždňa začne žrať trávu. Žriebä sa zvyčajne odstavuje okolo jedenástich mesiacov veku, ale môže sať aj dlhšie. Mláďatá zebry nakoniec opúšťajú svoje rodinné skupiny, pretože vzťah s ich matkami sa po narodení súrodenca vytráca. Mladý žrebec potom vyhľadáva ďalšie mladé žrebce do spoločnosti. Mladé samice môžu zostať v háreme, kým ich neunesie iný žrebec.
U zebier boli zdokumentované rôzne abnormality vzorov. Melanistické zebry majú vysoké koncentrácie tmavých pruhov na trupe, ale nízke koncentrácie na nohách. „Škvrnité“ jedince majú prerušenia vo vzoroch čiernych pruhov. Dokonca je zaznamenaný aj výskyt jedincov s bielymi škvrnami na tmavom pozadí. Abnormality pruhovania sú spojené s príbuzenským krížením. V lesoch Mount Kenya boli zaznamenané zebry albíni, pričom tmavé pruhy boli blond.
Na začiatku zebria matka drží akúkoľvek inú zebru ďalej od svojho žriebäťa, vrátane žrebca, ostatných kobýl a dokonca aj svojich predchádzajúcich potomkov. Neskôr sa však všetky spoja. V rámci skupiny má žriebä rovnakú hodnosť ako jeho matka.
Žrebec vo všeobecnosti netoleruje žriebätá, ktoré nie sú jeho.
